Un sencillo análisis estadístico

A lo largo de esta semana estámos haciendo los recuentos de las semillas germinada en función de los distintos tratamientos a los que las hemos sometido. Nos queda una última valoración a la semana de haber iniciado el experimento. Ahora toca comparar los tratamientos y sacar las conclusiones.

Pero para comparar no basta con ver los resultados y decir si hay diferencias o no. Tenemos que confirmar que las diferencias que observamos sean debidas a los tratamientos y no al azar. Lo vemos con un ejemplo. Si queremos estudiar el efecto de un determinado tratamiento sobre la germinación de determinadoas semillas y ponemos dos recipientes con 20 semillas, uno con el tratamiento y otro sin él, y en uno de ellos nos germinan 14 (no germinan 6) y en el otro germinan 16 (no germinan 4) no podemos concluir que el segundo es más efectivo únicamente porque han germinado dos semillas más. Para afirmarlo debemos tener una evidencia estadística, y esta nos la va a proporcionar el test de chi-cuadrado.

Este test estadístico compara las frecuencias que hemos obtenido en nuestro experimento con unas teórica que calcula en función de los totales de semillas empledas en cada tratamiento y de los totales de germinadas y no germinadas. Se facilita una hoja de cálculo para llevar a cabo el test. Lo único que tenemos que hacer es introducir nuestros datos. Nos calculará las frecuencias obtenidas  y finalmente obtendremos dos valores que son los importantes. El primero es el valor de test de chi cuadrado (VALOR X^2); el segundo es el que verdaderamente nos interesa, que es el P valor. Aquí nosotros establecemos el límite de nuestra confianza. Si queremos que la probabilidad de que demos como diferentes unos resultados que en realidad se han debido al azar sea del 5% (lo habitual en este tipo de tests) deberemos obtener un P valor inferior a 0,05. Si es superior,  concluiremos que no hay diferencias significativas entre nuestros resultados y que se deben al azar. En este caso, P=0,465, muy superior a 0,05 luego diremos que, a pesar de esas dos unidades de diferencia, no hay diferencia entre los tratamientos.

En el caso de que alguna de las frecuencias esperadas sea menor de 5, hay que aplicar una corrección al test; es la llamada corrección de Yates. En nuestro caso, si vemos que esto sucede, miraremos el P valor en la casilla en la que figura el rótulo Considerar esta opción en el caso de que alguna frecuencia esperada sea menor de 5.

Acceso a la hoja de cálculo para el test de chi cuadrado.

Acceso a la hoja de cálculo con los datos de germinación.

Y como siempre, esperamos la valoración de los resultados del experimento de germinación en los comentarios.